LA CINEMATICA

CONCEPTOS GENERALES LA FÍSICA

La Física es la ciencia que estudia los fenómenos naturales, en los cuales no hay cambios en la composición de la materia.

• La palabra Física proviene del vocablo griego physike, cuyo significado es naturaleza.

• La Física es por excelencia la ciencia de la medición.

• La Física se divide en:

Física Clásica y Física Moderna.

• La Física Clásica estudia todos aquellos fenómenos de los cuales la velocidad es muy pequeña comparada con la velocidad de propagación de la luz.

• Dentro de la Física Clásica se encuentran: la Mecánica, Termología, Ondas Mecánicas y el Electromagnetismo.

• La Física Moderna se encarga de todos aquellos fenómenos producidos a la velocidad de la luz o con valores cercanos a ellas. Las ramas de la Física moderna son: Atómica y Nuclear.

Historia de la Fìsica

LA CIENCIA

La ciencia se define como el conjunto de conocimientos razonados y sistematizados opuestos al conocimiento vulgar. Las principales características de la ciencia son:

 Es sistemática

 Comprobable

 Perfectible La ciencia utiliza para sus investigaciones el llamado método científico El método científico se define como el conjunto de pasos y sistematizados que conducen con mayor certeza a la elaboración de la ciencia.

Los pasos del método científico

 Observación

 Planteamiento del problema

 Formulación de preguntas elaboración de hipótesis

 Indagación bibliográfica

 Diseño experimental

 Comprobación de la hipótesis o experimentación

 Análisis de resultados

CIENCIAS FORMALES Y CIECIA FACTUALES

La ciencia se divide en dos grandes grupos:

a) Ciencias formales : estudias las ideas, demuestran sus enunciados en base a principios lógicos o matemáticos, pero no los confirman. como las matemáticas y la lógica

b) Ciencias factuales: Estudian hechos naturales o sociales , como la física, química, biología, ciencias sociales

UNIDADES Y MEDICIONES

Magnitud: es todo aquello que puede ser medido.

• Medir: es comparar una magnitud con otra de la misma especie utilizando un patrón.

• Unidad de medida o patrón: es toda magnitud de valor conocido y perfectamente definido, podemos utilizarlo como referencia para medir y expresar el valor de otras magnitudes de la misma especie.

Las magnitudes se pueden clasificar en:

1. Fundamentales son aquellas que no se definen en función de otras magnitudes físicas, nos sirven de base para obtener las demás magnitudes que utilizamos en física.

Las magnitudes fundamentales son: Longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, intensidad luminosa y cantidad de sustancia.

Sus unidades de medición dentro del SI son: metro para longitud, kilogramo para masa, segundo para tiempo, kelvin para temperatura, ampere para la intensidad de corriente, candela para la intensidad luminosa y el mol para la cantidad de sustancia.

2. Derivadas son el resultado de la multiplicación o división de las magnitudes fundamentales entre sí. El Sistema Internacional de las unidades (SI), se basa en el sistema llamado MKS, sus iniciales corresponden a un metro, kilogramo y segundo.

Los símbolos de las unidades se escriben con minúscula a menos que se traten de nombres propios, en ese caso, serán con mayúsculas. Los símbolos se escriben en singular y sin punto.

SISTEMA DE UNIDADES ABSOLUTOS

Son aquellos que en una de sus magnitudes fundamentales utilizan la masa y no el peso, lo que se considera que es una magnitud derivada.

Las unidades básicas tienen múltiplos y submúltiplos, que se expresan mediante prefijos. Así, por ejemplo, la expresión «kilo» indica ‘mil’ y, por lo tanto, 1 km son 1000 m, del mismo modo que «mili» indica ‘milésima’ y, por ejemplo, 1 mA es 0,001 A.

Las unidades derivadas son parte del Sistema Internacional de Unidades y se derivan de las unidades básicas que son:

• metro (m), unidad de longitud

• kilogramo (kg), unidad de masa

• segundo (s), unidad de tiempo

• amperio (A), unidad de intensidad de corriente eléctrica

•kelvin (K), unidad de temperatura

• mol (mol), unidad de cantidad de sustancia

• candela (cd), unidad de intensidad luminosa

De las cuales se obtienen: Unidades derivadas que tienen nombre propio

PREFIJOS

Los prefijos permiten la expresión de cantidades grandes o muy pequeñas aquí te mostramos algunos ejemplos.

TABLA DE PREFIJOS DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

NOTACIÓN CIENTÍFICA

Frecuentemente es necesario expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas pero al momento de escribirlas ocupan demasiado espacio.

• La función de la notación científica o exponencial consiste en expresar las cantidades en potencias de base 10.

• Al utilizar la notación científica para expresar el resultado de una medición, se mueve el punto decimal hasta que a su izquierda quede un dígito diferente a cero.

Ejemplo:

Si la masa de un cuerpo es de 185 kg, ésta se expresa como 1.85 x 102 kg. 40000 m pueden escribirse 4 x 104 m. verificalo en la imagen representada a continuacion.

CONVERTIDOR DE UNIDADES

MEDICION DE DIFERENTES MAGNITUDES CON MÈTODOS DIRECTOS E INDIRECTOS

Para hacer la medición de una magnitud existen dos tipos de métodos: Directos e indirectos

Directos: Se hace la medición directamente con cuando utilizas una regla para medir algo o la cinta métrica o la masa de un objeto con una balanza, etc.

Indirectos: Es cuando en el cálculo de una magnitud se tiene que realizar dos o mas mediciones directas y además se hace una operación matemática. Por ejemplo medir volumen , calcular Área, etc.

ANÀLISIS DE ERRORES EN LA MEDICIÒN

Si entre el valor exacto que tiene una magnitud cualquiera y el valor que se obtiene al medirla, hay una diferencia ésta recibe el nombre de error de medición.

Al no ser posible una medición exacta se debe procurar reducir al mínimo el error, empleando técnicas adecuadas y aparatos de mayor precisión para reducir el grado de error en la medición.

Se recomienda hacer la misma medición varias veces buscando uqe sea lo mas confiable posible y así reducir el grado de error

ESTADISTICA ELEMENTAL EN EL ANÀLISIS DE MEDICIONES

Para hacer el análisis y la interpretación de datos numéricos obtenidos al efectuar mediciones de alguna magnitud, se emplean métodos estadísticos.

Los más usados son:

Universo o población: es el conjunto de datos o resultados obtenidos

Muestra: es una parte seleccionada de datos

Frecuencia: es el número de veces que se repite un dato

Rango: es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo

Media Aritmética: es el valor promedio de todos los datos

Moda: es el dato que se repite con mayor frecuencia

Mediana: se determina ordenando los datos de acuerdo a su magnitud de mayor a menor o viceversa, es el número que está a la mitad.

Histograma: es la gráfica que resulta de presentar en forma organizada los datos.

ALGEBRA VECTORIAL

Magnitudes escalares : son magnitudes que quedan definidas con solo señalar la cantidad expresada en números y el nombre de la unidad de medida son ejemplos de magnitudes escalares: 500 m , 1000Km

Magnitudes vectoriales: para definirlas, además de expresar la cantidad en números y la unidad de medida, necesitan también expresar la dirección y el sentido en el que actúan. Son ejemplos de magnitudes vectoriales: 100m al Norte, 200m al Este, 200m al Sur

CARACTERISTICAS DE UN VECTOR

Generalmente, un vector es un segmento de recta dirigido y con las siguientes características:

• Un punto de aplicación y origen

• Magnitud, indica el valor del vector

• Dirección: pude se horizontal, vertical u oblicua

• Sentido: indica hacia donde va el vector, hacia arriba, abajo, a la derecha o a la izquierda

Tipos de vectores

Coplanares: son los que se encuentran en el mismo plano o en dos ejes

No Coplanares: si se encuentran en diferente plano, es decir en tres ejes

Colineales: un vector es colineal con otro si se encuentran en la misma dirección

Concurrentes: un vector es concurrente con otro cuando sus direcciones se cruzan en algún punto, y forman un àngulo.

RESULTANTE Y EQUILIBRANTE

El vector resultante de un sistema de de vectores, es aquel que produce el mismo efecto que los demás vectores.

El vector equilibrarte de un sistema de vectores tiene la misma magnitud y dirección que la resultante pero en sentido contrario.

SUMA DE VECTORES

los vectores se pueden sumar de dos maneras: Por el método gráfico: utilizando escuadras y transportador

Por el método analítico: utilizando fórmulas O por el método del triángulo, del paralelogramo o del polígono

COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE VECTORES

Para encontrar la resultante de un vector por el método analítico:

Ejemplo 1.

1.- Encontrar en forma analítica los componentes rectangulares de los siguientes vectores:

a) F= 505N θ= 40º

para encontrar las componentes rectangulares en forma analítica se utiliza la siguiente fórmula.

Fx = Fcosθ esto quiere decir que tienes que multiplicar el valor del vector (F) que en este ejemplo el valor es de 550N por el coseno del ángulo cuyo valor es de 40º

Fx= 550N x .766º= 421.3N

Fy = Fsenθ esto quiere decir que tienes que multiplicar el valor del vector (F) que en este ejemplo el valor es de 550, por el seno del àngulo cuyi valor es 40º

Fy= 550N x .642º = 353.1N

Ejemplo 2 Por el método analítico, hallar el vector resultante y el ángulo que forma con respecto al eje horizontal.

La fórmula para calcular la resultante es:

FR= √(〖Fx〗^(2 ) )+〖Fy〗^2

θ= tan-1 Fy/Fx

las líneas punteadas representan las componentes Fx y Fy y para aplicar la fórmula sólo tienes que elevar al cuadrado el valor de Fx y elevar al cuadrado de Fy , sumar los dos resultados y después sacar la raíz cuadrada

FR= √49+25

FR = 8.62

Para encontrar el ángulo que forma con respecto al eje X :

θ= tan-1 Fy/Fx

θ= tan-1 5/7 = 35. 536º

para hacer esta operación en la calculadora primero divides 5 entre 7 y luego aplicas la función tangente inversa que se encuentra en las segundas funciones de tu calculadora la cual las activas con la tecla Shift o con la tecla segunda función

ejemplo 3

Realizar la suma de las siguientes cantidades vectoriales por el método de las componentes rectangulares, a su vez encontrar el ángulo formado con el eje X

F1= 40N a 50º, F2= 80N a 220º

La fórmula dice

R= √(〖Rx〗^2+〖Ry〗^2 )

Primero tienes que encontrar

Rx= ∑Fx esto quiere decir que sumes las componentes del eje X

∑Fx= F1x + F2x para encontrar las componentes del eje X :

F1x = F1cosθ esto quiere decir que multipliques el valor de F1 que en este caso es 40N y luego lo multipliques por el coseno del ángulo que en este caso es 50º. (el coseno del ángulo se encuentra utilizando la función cos de la calculadora y luego el valor del ángulo) en este caso es .642787 o sea

F1x= 40 x .642787=

F1x= 25.711N

Repite los pasos para encontrar F2x pero ahora con los valores de F2

Esto quiere decir F2x= F2 cosθ

F2x= 80N x -.76604

F2x= -61.283 el signo negativo indica la resultante está del lado de los negativos, es decir hacia la izquierda o hacia abajo

∑Fx= F1x + F2x ∑Fx= 25.711 + - 61.283 = -35.572N

Segundo, tienes que encontrar Ry

Ry= ∑Fy esto quiere decir que sumes las componentes de las componentes que se encuentran en el eje Y

∑Fy= F1y + F2y para encontrar las componentes del eje Y: F1y = F1senθ hay que repetir los pasos que empleaste para encontrar F1x, pero en lugar de encontrar el coseno del ángulo debes encontrar el seno del ángulo

F1y= 40 x sen50º

F1y= 40 x .7660 = 30.641N

Repite los pasos para encontrar F2y

F2y= F2 senθ

F2y= 80N x sen220º

F2y= 80N x -.6427= -51.423N

∑Fy= F1y + F2y

Fy= 30.641 + -51.423 = -20.782N

Ahora sí para encontrar el resultado de R

R= √(〖Rx〗^2+〖Ry〗^2 )

R= √(〖-35.572〗^2+〖-20.782〗^2 )

R= √(1265.367+) 431.891

R= 41.97N

Para encontrar el àngulo que forma sobre el eje X:

θ= tan-1 Ry/Rx = tan-1 (-20.872)/(-35.572) = .5867 = 30.40º

CINEMÀTICA

La mecánica es la rama de la física encargada de estudiar los movimientos y estados de los cuerpos

La mecánica se divide en:

CINEMATICA

Estudia las diferentes clases de movimientos de los cuerpos sin atender las causas que lo producen. Nos permite conocer y predecir en que lugar se encontrara un cuerpo, que velocidad tendrá al cabo de cierto tiempo, o bien, en que lapso llegara a su destino.

DINAMICA

Estudia las causas que originan el movimiento de los cuerpos. Un cuerpo tiene movimiento cuando cambia su posición a medida que transcurre el tiempo.

IMPORTANCIA DEL USO DE LA CINEMÀTICA

El estudio de la cinemática nos permite conocer y predecir en que lugar se encontrara un cuerpo, que velocidad llevara en cierto tiempo, cuanto tardara en llegar a su destino.

DISTANCIA, DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y RAPIDEZ DISTANCIA

La distancia recorrida por un móvil es una magnitud escalar, ya que solo interesa saber cual fue la magnitud de la longitud correcta.

DESPLAZAMIENTO

El desplazamiento de un móvil es una cantidad vectorial porque corresponde a una distancia medida a una direccion particular entre dos puntos, el de partida y el de llagada. No representa la distancia recorrida, si no la distancia de un punto de origen y el punto de llegada de un móvil, medida en una direccion en particular. Por ello, cuando un móvil tiene un desplazamiento igual a cero en cierto intervalo de tiempo puede significar que no se ha movido , pero también puede significar que se movio de un punto inicial y regreso al mismo punto, con lo cual, aunque no recorrió una distancia, su desplazamiento fue 0.

RAPIDEZ

es una cantidad escalar que únicamente indica la magnitud de la velocidad.

VELOCIDAD

Es una magnitud vectorial, para quedar definida requiere que se señale además de su magnitud, su dirección y su sentido. Se define como el desplazamiento realizado por un móvil dividido entre el tiempo que tarda en efectuarlo LA VELOCIDAD Y LA RAPIDEZ

generalmente se usan como sinonimo de manera equivocada; no obstante, la rapidez es una cantidad escalar que uniccamente indica la magnitud de la velocidad; y la velocidad es una magnitud vectorial, pues para quedar bien definida requiere que se señale además de su magnitud, su dirección y su sentido.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

Cuando un móvil sigue una trayectoria recta en la cual realiza desplazamientos iguales en tiempos iguales se dice que efectua un movimiento rectilíneo uniforme. Al graficar datos de desplazamiento de un móvil en función del tiempo que tarda en realizarlo, la pendiente de la curva obtenida al unir los puntos representaran su velocidad. Si en una grafica desplazamiento-tiempo se obtiene una línea recta al unir los puntos, entonces la velocidad permanece constante siempre y cuando no cambie de dirección la trayectoria del móvil.

VELOCIDAD MEDIA

Una velocidad media representa la relación entre el desplazamiento total hecho por un móvil y el tiempo en efectuarlo. Cuando un móvil experimenta dos o más velocidades distintas durante su movimiento se puede obtener una velocidad media ò promedio si se suma las velocidades y las dividimos entre el numero de velocidades sumadas.

VELOCIDAD INSTANTANEA

La velocidad media se aproxima a una velocidad instantánea, cuando en el movimiento de un cuerpo los intervalos de tiempo considerados son cada vez más pequeños. Si el intervalo de tiempo es tan pequeño que casi tiende a cero, la velocidad del cuerpo será instantánea.

v=d/t t=d/v d=v*t

PARA RESOLVER PROBLEMAS DE FÌSICA TIENES QUE SEGUIR ESTOS PASOS

1.- Identifica la lista de datos que te está dando el problema

2.- Localiza en la fórmula los elementos de los datos que te da el problema

3.- Desarrolla la fórmula, sustituyendo las literales ( letras) por los valores

Veamos un ejemplo.

Determina el desplazamiento en metros de un automóvil que va a una velocidad de 88Km/h al este durante 27 min Nota: en este caso tienes que cambiar los kilómetros por hora a metros por segundo y los minutos a segundos si no recuerdas consulta aquí mismo en el blog la forma de convertir

DATOS, FÒRMULA, SUSTITUCIÒN Y DESARROLLO

V= 88Km/h = 24.44m/s d=v*t d=24.44*1620

t = 27 min = 1620 s d=39,592.8 m

d = 39,592.8m

velocidad de traslación de la tierra

velocidad de rotación

ACELERACION Y MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

se tiene un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado cuando la velocidad experimenta cambios iguales en cada unidad de tiempo.

Cuando un cuerpo tiene un cambio en su velocidad, ya sea positivo, cuando la velocidad final es mayor que la velocidad inicial o bien un cambio negativo, cuando la velocidad final es menor a la velocidad inicial, decimos que ha tenido una aceleración.

La aceleración es un cambio en la velocidad de un cuerpo en un determinado tiempo .

Cuando el móvil parte del reposo decimos que su velocidad inicial es cero Vo=0.

En este tipo de movimiento la velocidad cambia, este cambio se representa con el manejo de una velocidad inicial (v_0) y una velocidad final (v_f).

El desplazamiento debe de estar en metros (m), el tiempo en segundos (s), las velocidades en m/s y la aceleración en m/s^2.

La aceleración ocurre solo cuando hay un cambio en el estado de movimiento del cuerpo. Asi como la velocidad es la razón a la cual cambia la velocidad.

CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS

Un cuerpo tiene caída libre si desciende sobre la superficie de la tierra y no sufre ninguna resistencia originada por el aire o cualquier otra sustancia.

Para resolver problemas de caída libre se utilizan las mismas ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, pero se cambia la letra (a) de aceleración por la letra (g) que representa la aceleración de la gravedad la letra (d) que representa la distancia por la letra (h) que representa la altura.

la aceleración de la gravedad es una magnitud vectorial cuya dirección està dirigida hacia el centro de la tierra. Todos los cuerpos ya sean grandes o pequeños, en ausencia de fricción, caen en la tierra con la misma aceleración.

La aceleración gravitacional produce sobre los cuerpos una caída libre, un movimiento uniformemente acelerado El valor de la aceleración de la gravedad es de 9.8m/s2

TIRO VERTICAL

El tiro vertical se presenta cuando un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba observándose que su velocidad va disminuyendo hasta llegar a cero y alcanza su altura máxima.

Cuando un cuerpo llega a su altura máxima inmediatamente inicia su regreso para llegar al mismo punto donde fue lanzado y adquiere la misma velocidad con la cual fue lanzado.

El tiempo empleado en subir es el mismo que se emplea al bajar para llegar al punto de partida.

El tiro vertical emplea las mismas fórmulas de caída libre

TIRO PARABOLICO

el tiro parabolico es un ejemplo de movimiento realizado por un cuerpo en dos dimensiones o sobre un plano. Algunos ejemplos de cuerpo cuya trayectoria corresponde a un tiro parabolico son: proyectiles lanzados desde la superficie de la tierra o desde un avión, el de una pelota de futbol al ser despejada por el portero con un sierto angulo con respecto al suelo, o el de una pelota de golf al ser lanzada con cierto Angulo con respecto al eje horizontal.

Para su estudio, puede considerarse como la combinación de dos movimiento que son un movimiento horizontal uniforme y un movimiento vertical rectilíneo uniformemente acelerado. En otras palabras es la resultante de la suma vectoorial de un movimiento horizontal uniforme y de un movimiento vertical rectilíneo uniformemente acelerado

TIRO PARABOLICO HORIZONTAL

Se caracteriza por la trayectoria o camino curbo que sigue un cuerpo al ser lanzado horizontalmente al vacio, resultado de dos movimientos independientes: un movimiento horizontal con velocidad constante y otro vertical el cual se inicia con una velocidad cero y ba aumentando en la misma proporción de otro cuerpo que se dejara caer del mismo punto en el mismo instante. La forma de la curva descrita es abierta, simetrica respecto a un eje y con un solo foco, es decir, una parábola.

TIRO PARABOLICO OBLICUO

Se caracteriza por la trayectoria que sigue un cuerpo cuando es lanzado por una velocidad inicial que forma un Angulo con el eje horizontal. Por ejemplo, la trayectoria seguida por una pelota de voleibol después de recibir el golpe durante el saque inicial, o el de un balón de futbol al ser despejado por el portero.

MOVIMIENTO CIRCULAR

Un cuerpo descubre un movimiento circular cuando gira alrededor de un punto fijo central llamado eje. Por ejemplo, la rueda de la fortuna, engranes, poleas, discos compactos, o hélices. Este movimiento se efectúa en un mismo plano y es el movimiento más simple en dos dimensiones.

Un radian es el angulo central al que corresponde un arco de longuitud igual al radio y equivale a 57.30

ANGULO

Es la abertura comprendida entre dos radios que limitan un arco de circunferencia.

RADIAN

Es el Angulo central al que corresponde un arco de longitud igual al radio PERIODO Y

FRECUENCIA PERIODO

Es el tiempo que tarda un cuerpo en dar una vuelta completa o en completar un ciclo. En el sistema internacional, las unidades del periodo son: T=(segundos transcurridos)/(1 ciclo)

FRECUENCIA

Es le numero de vueltas, revoluciones o ciclos que efectúa un móvil en un segundo f=(numero de ciclos)/(1 segundo)

VELOCIDAD ANGULAR

La magnitud de la velocidad angular representa el cociente entre el valor del desplazamiento angular de un cuerpo y el tiempo que tarda en efectuarlo:

ω=θ/t Donde ω= valor de la velocidad angular en rad/s Θ=desplazamiento angular en rad t= tiempo en que efectúa el desplazamiento en segundos

VELOCIDAD ANGULAR MEDIA

Cuando la velocidad angular del cuerpo no es constante o uniforme, podemos determinar la magnitud de la velocidad angular media al conocer las magnitudes de la velocidad angular inicial y su velocidad angular final ωm=(ωf+ω0)/2

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)

Este movimiento se produce cuando un cuerpo con velocidad angular constante describe ángulos iguales en tiempos iguales.

El origen de este movimiento se debe a una fuerza de magnitud constante, cuya acción es perpendicular a la trayectoria del cuerpo y produce una aceleración que afectara solo la dirección del movimiento sin modificar la magnitud de la velocidad, es decir la rapidez que lleva el cuerpo.

Por tanto, en un movimiento circular uniforme el vector velocidad mantiene constante su magnitud, pero no su dirección, toda vez que esta siempre se conserva tangente la trayectoria del cuerpo.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO (MCUA)

El movimiento se presenta cuando un móvil con trayectoria circular aumenta o disminuye en cada unidad de tiempo su velocidad angular en forma constante, por lo que su aceleración angular permanece constante.

VELOCIDAD ANGULAR INSTANTANEA

La velocidad angular instantánea representa el desplazamiento angular efectuado por un móvil en un tiempo muy pequeño que casi tiende a cero

ACELERACION ANGULAR MEDIA

Cuando durante el movimiento circular de un móvil su velocidad angular no permanece constante, si no que varían, decimos que sufren una aceleración angular.

Cuando la velocidad angular varia es conveniente determinar cuál es su valor de su aceleración angular media.

ACELERACIÓN ANGULAR INSTANTÁNEA

Cuando en el movimiento acelerado de un cuerpo que sigue una trayectoria circular, los intervalos del tiempo considerados cada vez más pequeños, la aceleración angular media se aproxima a una aceleración angular instantánea.

Cuando el intervalo del tiempo es tan pequeño que tiende a cero, la aceleración angular del cuerpo será la instantánea